INDUKTOR

1.      Suatu induktor diberi sumber tegangan AC 100 Volt, arus yang mengalir 1 Ampere, jika diukur dengan Ohm meter, induktor tersebut berharga 99 W. Jika frekuensi sumber 50 Hz, berapakah kapasitas induktansi L ?

Diketahui : V = 100 Volt

I = 1 A
R = 99 W
f = 50 Hz

Z =V / I = 100 / 1 Ω = 100 Ω
XL = √Z² R² = √10² 99² = 14,1 Ω
XL = 2 . Δ .p . f . L
L = XL / 2 .  Δ . f
= (14,1 / 2 . 3,14 . 50) . 100 mH
= 44,9 mH

2.      Sebuah induktor terhubung dengan tegangan AC, dimana nilai L = 1 μH, V = 10 V, f = 1 MHz, hitung arus yang mengalir padanya?

Penyelesaian 2:
Z = R + jXL + jXC 
Z = 0 + j6,28 + j0 
Z = j6,28 Ω
Z = 6,28 ∟ 90° Ω

I = V / Z 
I = 10 ∟ 0° V / 6,28 ∟ 90° Ω
I = 1,6 ∟ -90° A

3.      Sebuah induktor mempunyai induktansi 75mH di hubungkan dengan sebuah sumber tegangandengan tegangan maksimum 100 volt dan ω = 100 π rads ,  maka arus yang mengalir pada rangkaian saai itu  = 1/150 sekon adalah…

Jawab :

XL = ωL = 100 π . 75 . 10^-3 =  7,5 π Ohm

       

KAPASITOR AC DC

1.    Sebuah titik A yang bermuatan -10 mC berada di udara pada jarak 6 cm dari titik B yang bermuatan +9 mC. Hitunglah kuat medan di sebuah titik yang terletak 3 cm dari A den 9 cm dari B !

Jawab:

Misalkan titik C (diasumsikan bermuatan positif) dipengaruhi oleh kedua muatan QA den QB, maka :

EA = k.QA = (9.10E9) (10.10E-6) = 10E8 N/C
        RA2          (3.10E-2)²
EA = k.QB = (9.10E9) (10.10E-6) = 10 E87 N/C 
        RB²          (3×10E-2)² 

Jadi resultan kuat medan di titik C adalah :
EC = EA - EB = 9 × 107 N/C

2.    Sebuah massa m = 2 mg diberi muatan Q dan digantung dengan tali yang panjangnya 5 cm.  Akibat pengaruh medan listrik homogen sebesar 40 N/C yang arahnya horizontal, maka tali membentuk sudut 45° terhadap vertikal.  Bila percepatan gravitasi g=10 m/s², maka hitunglah muatan Q !

Jawab :

m = 2 mgram = 2.10-6 kg
Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada muatan Q dalam koordinat (X,Y). Dalam keadaan akhir (di titik B benda setimbang) :

åFx = Þ T sinq = Q E ...... (1)
åFy = Þ T cosq = W ....... (2)

Persamaan (1) dibagi (2) menghasilkan
tg q = (QE)/w = (w tg q )/ E 
' v:shapes="_x0000_i1026"> = (2.10E-6) 10.tg45°
                                 40
= 0,5 mC

3.    Dua keping logam terpisah dengan jarak d mempunyai beda potensial V. Jika elektron bergerak dari satu keping ke keping lain dalam waktu t mendapat percepatan a den m = massa elektron,maka hitunglah kecepatan elektron !

Jawab :

Elektron bergerak dari kutub negatif ke positif.Akibatnya arah gerak elektron berlawanan dengan arah medan listrik E, sehingga elektron mendapat percepatan a
Gaya yang mempengaruhi elektron:
F = e E = e V/d .... (1)
F = m a = m v/t .... (2)
Gabungkan persamaan (1) den (2), maka kecepatan elektron adalah
V = eVt/md 

4.    Tentukan hubungan antara kapasitansi (C) suatu keping sejajar yang berjarak d dengan tegangannya (V) dan muatannya (Q) !

Jawab :

Kapasitas kapasitor dapat dihitung dari dua rumus, yaitu :
C = Q/V ... (1)
C = (K Îo A) / d ... (2)

Dari rumus (1), nilai kapasitas kapasitor selalu tetap, yang berubah hanya nilai Q dengan V sehingga C tidakberbanding lurus dengan Q den C tidak berbanding terbalik dengan V.  Dari rumus (2) terlihat bahwa nilai C tergantung dari medium dielektrik (K), tergantung dari luas keping (A) den jarak antar keping (d).

5.    Tiga buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 3 farad, 6 farad den 9 farad dihubungkan secara seri, kemudian gabungan tersebut dihubungkan dengan tegangan 120 V. Hitunglah tegangan antara ujung-ujung kapasitor 3 farad !

Jawab :

Kapasitas gabungan ketiga kapasitor: 1/Cg = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 Þ Cg
= 18/11 F

Muatan gabungan yang tersimpan pada ketiga kapasitor 
Qg = Cg V = 18/11 . 110 = 180 coulomb

Sifat kapasitor seri : Qg = Q1 = Q2 = Q3, jadi tegangan pada kapasitor 3 F adalah V = Q1/C1 = Qg/C1 = 180/3 = 60 volt

6.    Satu buah TL dengan daya = 15 W, tegangan = 220 V, Faktor daya = 0,35 Maka :
P = V.I.Cos θ
I = P/V.Cos θ = 15/220x0,35 = 15/77 = 0,1948 A » 194,8 mA
Konsumsi yang dibutuhkan secara teori apabila Cos θ nya 0,9 adalah :
I = P/V.Cos θ = 15/220x0,9 = 0,0757 A » 75,7 mA

Berapa % penghematan :
194,8 – 75,7 = 119,05 » ±61%

Cara mencari nilai kapasitor :
Cos θ1 = 0,35 » θ1 = Cos-1 x 0,35 = 69,50
Cos θ2 = 0,9 » θ2 = Cos-1 x 0,9 = 25,840
Daya Nyata P1 = 15W
Daya Semu S1 = V.I = 42,856 VA
S1 = P/Cos θ = 15/0,35 = 42,857 VA
Daya Reaktif Q1 = S.Sin θ
= 42,857.Sin69,5
= 40,143 VAR
P2 = P1 = 15 W
S2 = V.I = 220x75,75Ma = 16,665VA
Q2 = S.Sin θ
= 16,665.Sin 25,84
= 7.26 VAR

Daya reaktif yang harus dihilangkan :
ΔQ = Q2 – Q1
= 7,26 – 40,143 = - 32,883 VAR

Jadi kapasitor yang digunakan untuk mendapatkan sudut (Phi) = 1 adalah :
C = Qc/-V2ω = - 32,882/2202x314 = 32,882/15197600 = 2,2 μF

Jadi untuk penghematan dengan beban diatas setelah dilakukan perhitungan kapasitor yang harus dipasang sebesar = 2,2 μF

TEOREMA THEVENIN

Diketahui :            Z1 = 50 ohm

                               Z2 = 30 ohm   

       Ditanya :  Tentukan hambatan pengganti (Z_th) ?

       Jawab :

           

HUKUM KIRCHOFF

Hukum Kirchoff-tegangan menyatakan bahwa dalam rangkaian loop tertutup, jumlah aljabar tegangan dalam cabang tertutup hasilnya nol (lihat gambar disamping). Istilah lain jumlah drop tegangan sama dengan tegangan sumber tegangan. Tanda sumber tegangan berlawanan dengan tanda drop tegangan di setiap Resistor.

Persamaan hukum Kirchoff-tegangan
U+(-U1)+(-U2)=0
U-U1-U2=0

Dimana :
U = Tegangan sumber
U1 = Drop tegangan R1
U2 = Drop tegangan R2
Contoh soal 1 : 
Sumber tegangan DC 10V, dirangkai dengan 4 Resistor R1 10 ohm, R2 27 ohm, R3 200 ohm dan R4 X ohm. Hitunglah besarnya R4 X dan U4 dengan menggunakan hukum Kirchoff tegangan jika arus yang mengalir 20 mA.
Jawaban :
Pertama, menghitung drop tegangan tiap Resistor
U1 = I.R1 = 20 mA X 10 ohm   =  0,02 A X 10 ohm = 0,20 Volt
U2 = I.R2 = 20 mA X 27 ohm   =  0,02 A X 27 ohm = 0,54 Volt
U3 = I.R3 = 20 mA X 200 ohm =  0,02 A X 200 ohm = 4,00 Volt

Kedua, gunakan hukum Kirchoff tegangan untuk menghitung U4
Us - U1- U2 - U3 - U4 = 0
U4 = Us - U1- U2 - U3 = 10V - 0,2V - 0,54V - 4,0V = 5,26  Volt
Ketiga, gunakan hukum Ohm untuk menghitung R4
R4 = U4 / I = 5,26 Volt / 20 mA = 263 ohm

Contoh Soal 2 : Hukum Kirchoff tegangan dapat diaplikasikan sebagai pembagi tegangan (voltage devider), dua buah Resistor 1 k.ohm, 2,7 k.ohm di berikan tegangan baterai 12V.
Hitung besarnya tegangan pembagi di tiap tiap ujung R2 (lihat gambar diatas).

Jawaban :
Menghitung tahanan pengganti Rp
Rp = R1+ R2 = 1 k.ohm + 2,7 k.ohm = 3,7 k.ohm
Menghitung tegangan pembagi
Ubc = (R2 / Rp ) U2 = (2,7k.ohm / 3,7k.ohm) 12Volt = 8,75676 Volt

Tegangan Listrik

1.   Sebuah lampu dipasang  dengan daya 440 W menyebabkan arus mengalir sebanyak 2 A. Berapa tegangan lampu tersebut?
Penyelesaian
Diketahui :

W = 440 W
I = 2 A
Ditanya : P ?
Jawab :

V = P/ I = 440 / 2 = 220 V

2.      Sebuah bangunan rumah tangga memakai lampu dengan tegangan yang belum di ketahui, hambatan yang sudah diketahui adalah 22 ohm dan arus yang mengalir pada lampu tersebut adalah 10 ampere, berapakah sumber tegangan pada lampu tersebut, hitunglah?

JAWAB :
dik :
R = 22 ohm
I = 10 Ampere

Dit : Teganagan (V) …?

JAWAB

V = I . R

V = 10 . 22 = 220 Volt

Jadi Tegangannya adalah 220 Volt

3.      Sebuah transformator mempunyai lilitan primer 50 dan lilitan sekunder 200 digunakan untuk mengubah tegangan listrik AC 220 V. Hitunglah tegangan keluaran pada kumparan sekunder!

Penyelesaian :

Diketahui :
jumlah lilitan primer = Np = 50 
jumlah lilitan sekunder = Ns = 180
tegangan input = tegangan primer = tegangan yang diubah = Vp = 220 V

Ditanyakan :
tegangan keluaran = tegangan sekunder = tegangan hasil = Vs = ....?

Jawab :

untuk menjawab soal tranfsformator perlu dipahami bahwa nilai perbandingan antara jumlah lilitan sebanding dengan nilai perbandingan tegangannya. 

Np : Ns = Vp : Vs
50 : 200 = 220 : Vs
1 : 4 = 220 : Vs
Vs = 220 x 4
Vs = 880
Jadi tegangan yang dihasilkan pada kumparan sekunder adalah 880 V

MODUL PTE HUKUM OHM

Modul Pembelajaran Pembahasan dan Pengertian Hukum Ohm

A.Tujuan Umum Pembelajaran

1. Kemampuan para mahasiswa untuk memahami Pengertian serta Pembahasan Hukum Ohm secara benar.

B.Tujuan Khusus Pembelajaran

1. Kemampuan para mahasiswa untuk dapat meneraokan definisi dari hukum ohm kedalam laporan hasil praktisi mereka.

2. Kemampuan para mahasiswa untuk dapat menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan hukum ohm.

C.Pendahuluan

Pada sebagian besar konduktor logamm hubungan arus yang mengalir dengan potendsial diatur oleh hukum ohm, ohm menggunakan rangkaian percobaan sederhana seperti pada gambar percobaan dibawah ini. Dia (ohm) menggunakan rangkaian sumber potensial secara seri, mengukur besarnya arus yang mengalir dan menemukan hubungan linear sederhana dan dikenal dengan sebutan Hukum Ohm.

D.Isi Materi

a. Pengertian Hukum Ohm

Hukum Ohm adalah suatu pernyataan bahwa besar arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar selalu berbanding lurus dengan  beda potensial yang diterapkan kepadanya, Sebuah benda penghantar dikatakan mematuhi hukum Ohm apabila nilai resistansinya tidak bergantung terhadap besar dan polaritas beda potensial yang dikenakan kepadanya, Walaupun pernyataan ini tidak selalu berlaku untuk semua jenis penghantar, namun istilah “hukum” tetap digunakan dengan alasan sejarah.

Secara matematis hukum Ohm diekspresikan dengan persamaan:

V = I . R

dimana I adalah arus listrik yang mengalir pada suatu penghantar dalam satuan Ampere, V adalah  tegangan listrik yang terdapat pada kedua ujung penghantar dalam satuan volt, dan R adalah nilai hambatan listrik (resistansi) yang terdapat pada suatu penghantar dalam satuan ohm. Hukum ini dicetuskan oleh George Simon Ohm, seorang fisikawan dari Jerman pada tahun 1825dan dipublikasikan pada sebuah paper yang berjudul The Galvanic Circuit Investigated Mathematically pada tahun 1827

b. Pembahasan Hukum Ohm

Hasil eksperimen George Simon Ohm pada tahun 1827 menunjukkan bahwa arus listrik yang mengalir pada kawat penghantar sebanding dengan beda potensial V yang diberikan pada ujung-unjungnya.

Jika beda potensial diperbesar maka arus yang mengalir juga semakin besar, yang mana telah kita ketahui bersama bahwasanya eksperimen ini dikenal dengan Hukum Ohm. Hubungan antara V dan I secara grafik adalah : V = I . R

Sehingga konduktasi dari konduktor yang merupakan kebalikan dari resistensi, maka sehingga dengan :
R = Hambatan Listrik (ohm)
V = beda potensial atau tegangan (volt)
I = Kuat arus (ampere)

Perumusan diatas untuk kasus R konstan dikenal sebagai Hukum Ohm yang berbunyi “ kuat arus luistrik yang mengalir melalui sebuah penghantar listrik sebanding dengan tegangan (beda potensial) antara dua titik pada penghantar tersebut, asalkan R konstan. Dan melihat grafik hubungan I-V, maka semakin miring (curam) grafik I-V maka hambatannya makin besar dan begitu juga sebaliknya,

Hambatan Kawat Penghantar

Hasil eksperimen menunjukkan bahwa hambatan kawat penghantar R berbanding lurus dengan panjang kawat lurus / dan berbanding terbalik dengan luas penampang kawat A. secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut.  Besaran “P” (row) dikenal sebagai hambatan jenis atau resistivitas yang nilainya bergantung pada jenis bahan penghantar, dalam suatu batas perubahan suhu tertentu, perubahan hambatan jenis sebanding dengan besar perubahan suhu (At) = Delta “t”, karena hambatan R berbanding lurus dengan hambatan jenis “P”, maka perubahan nilai hambatan akan mengikuti hubungan, sehingga dengan :

Rt = Hambatan pada suhu t0C
R0 = Hamabtan mula-mula
a = Koefisien suhu hambatan jenis (per 0C)
At = perubahan suhu (oC)

koefisien suhu hambatan jenis (a) tergantung pada jenis bahan, meskipun hambatan jenis sebagian besar logam bertambah akibat kenaikan suhu, namun bahan tertentu hambatan jenis justru akan semakin kecil akibat kenaikan suhu. Halini terjadi pada bahan semikonduktor yaitu, karbot, grafit, geranium, dan silicon.

Hubungan antara Tegangan, Arus dan Tahanan

            Suatu rangkaian listrik terbentuk bila jalan konduktif terhubung sehingga dapat melakukan electron bebas untuk bergerak secara kontinu. Pergerakan kontinu electron-elektroin bebas yang melalui konduktor pada rangkaian disebut arus, dan sering disebut dengan istilah “Aliran” seperti aliran air yang melalui pipa bolong.

gaya yang menggerakan electron-elektron bebas agar mengalir dalam rangkaian disebut tegangan. Tegangan adalah ukuran tertentu dari energy potensial yang selalau ebrhunbungan dengan dua titik. Ketika tegangan pada nilai tertentu ada dalam sebuah rangkaian listrik, maka hal ini menunjukkan pada ukuran seberapa besar energy potensial yang ada untuk menggerakkan electron dari satu titik ke titik yang lain dalam rangkaian tersebut. Dengan demikian tanpa menunjukkan dua titik tertentu istilah tegangan tidak memiliki arti.

electron-elektron bebas yang bergerak melalui konduktor cenderung mengalami gesekan atau perlawanan gerakan. Perlawanan gerakan lebit tepat bila disebut dengan tahanan (resistansi) . jumlah arus dalam rangkaian tergantung pada nilai tegangan yang tersedia untuk menggerakakn electron-elektron bebas, dan juga nilai tahanan dalam rangkaian yang melawan aliran electron. Sama seperti tegangan, tahanan adalah nilai relative antara dua titik. Berdasarkan hal ini, maka nilai tegangan dan tahanan sering dinyatakan sebagai “antara” atau “ melalui” dua titik dalam rangkaian.

c. contoh soal

1. Sebuah kumparan kawat tungsten yang memiliki hambatan 20,0 Ohm pada suhu 100⁰C digunakan untuk mengukur suhu. Berapa besar hambatannya ketika mengukur suhu 700⁰C? (koefisien suhu tungsten pada 100⁰C adalah 4,5’10-3 (0C)-1)

Penyelesaian :
diketahui :
R0 = 20,0 Ohm
T0 = 100⁰C
T = 700⁰C
sehingga,
Ditanya : R = ?
Rumus =
Dari persamaan tersebut dapat diketahui sehingga
Jawab :
R = 5,4 Ohm + 20,0 Ohm = 25,4 Ohm
Jadi besar hamabtan ketika mengukur suhu 700⁰C adalah 25,3 Ohm

E. Evaluasi

Warming Up

1. Jelaskan hubungan antara kuat arus dan tegangan!
2. Apa saja yang mempengaruhi hambatan suatu bahan? Jelaskan!
3. Alat pemanas Listrik memakai arus 5A apabila dihubungkan dengan sumber 110 V, berapakah besar hambatan pemanas tersebut?

Dikutip dari : @Hervin Hidayat P, @Naufal Yatsir Taufiq, dan @Fikri Ramadhan (Pend. Teknik Elektronika NR) http://doyourbestfuture.blogspot.com

Silahkan download programnya di sini